Obliczenia w załączniku
Zadanie 1
Z zadania mamy dwa wierzchołki trójkąta równobocznego. Mamy obliczyć pole i obwód, więc będzie nam potrzebna długość boku tego trójkąta. Należy obliczyć długość odcinka AB. Po wyliczeniu wystarczy podstawić tę długość za literkę „a” we wzorze na pole i pomnożyć razy 3 aby otrzymać obwód.
Prosta przechodząca przez wysokość opuszczoną na bok AB musi być napewno prostopadła do boku AB oraz przechodzić przez środek odcinka AB.
Najpierw wyznaczamy prostą AB podstawiając współrzędne punktów z zadania pod : y = ax + b i tworzymy z tego układ równań.
Aby proste były prostopadłe iloczyn ich współczynników kierunkowych (liczb przy x) musi dać nam -1. Stąd powstało nam
-1 * a = -1
Wyliczmy a i już mamy prostą w postaci
y = 1x + b
Aby wyznaczyć b musimy podstawić współrzędne środka odcinka AB. Aby je wyznaczyć należy dodać dwie współrzędne X ( z punktu A i z punktu B) i podzielić na 2 oraz współrzędne Y i również podzielić na 2.
Powstał nam punkt S ( 1,1)
Należy go teraz podstawić pod naszą prostą w postaci : y= x + b i wyliczyć literkę b.
Zadanie 2
Aby otrzymać środek jakiegoś odcinka należy najpierw dodać współrzędne X początku i końca odcinka i podzielić na 2 oraz to samo zrobić ze współrzędnymi Y. Stąd powstały nam równania :
(6 +x)/2 = 3 i (-8 + y)/2 = -2
Gdy je rozwiążemy uzyskamy niewiadome współrzędne punktu B.
