👤

1. dany jest zbior liczbowy w ktorym jest n liczb i srednia arytmetyczna tych liczb wynosi 317 gdyby do tego zbioru dolaczono liczbe 2018 to srednia arytmetyczna liczb z tego zbioru wynioslaby 338 zatem
2. bieg uliczny skonczylo 6 zawodowcow oraz amatorzy. srednia arytmetyczna czasu tego biegu wyniosla 24 minuty. w kategoriach zawodowcow oraz amatorow srednie arytmetyczne rezultatow tego biegu to odpowiednio 16 minut oraz 28 minut ilu amatorow ukonczylo bieg?


Odpowiedź :

Odpowiedź:

1. n = 80

2. 12 amatorów

Szczegółowe wyjaśnienie:

1.

Średnia arytmetyczna n liczb wynosi 317.

Dołączamy liczbę 2018 i średnia teraz wynosi 338.

Budujemy równanie:

(317 · n + 2018)/(n + 1) = 338      |·(n + 1) ≠ 0

317n + 2018 = 338n + 338     |-2018

317n = 338n - 1680    |-338n

-21n = -1680   |:(-21)

n = 80

2.

6 - liczba zawodowców

16min - średnia zawodowców

x - liczba amatorów

28min - średnia amatorów

24min - średnia wszystkich

RÓWNANIE:

(28 · x + 6 · 16)/(x + 6) = 24    |·(x + 6) ≠ 0

28x + 96 = 24x + 144    |-96

28x = 24x + 48    |-24x

4x = 48   |:4

x = 12