Odpowiedź :
Odpowiedź:
FF
Szczegółowe wyjaśnienie:
Mamy 8 chłopców i 10 dziewcząt, razem 18 uczniów.
Pierwszą osobę można wybrać na 18 sposobów, a drugą osobę na 17. Stąd
[tex]|\Omega|=18*17=306[/tex]
Prawdopodobieństwo, że wśród prowadzących będzie chłopiec, można łatwiej policzyć przez prawdopodobieństwo zdarzenia przeciwnego, czyli że nie będzie żadnego chłopca, więc będzie 2 dziewcząt. Takie podejście do zadania przy okazji przyspieszy znalezienie odpowiedzi na drugie pytanie.
A - zdarzenie, że wybrano 2 dziewcząt
Pierwszą dziewczynę można wybrać na 10 sposobów, a drugą osobę na 9. Stąd
[tex]|A|=10*9=90[/tex]
Zatem prawdopodobieństwo wybrania 2 dziewcząt wynosi
[tex]P(A)=\frac{90}{306}=\frac{5}{17}[/tex]
a)
Prawdopodobieństwo, że wśród prowadzących będzie chłopiec, wynosi
[tex]1-P(A)=1-\frac{5}{17}=\frac{12}{17}\approx0,7\neq 0,8[/tex]
Jest różne od 0,8, więc zdanie pierwsze jest FAŁSZEM.
b)
Prawdopodobieństwo wylosowania dwóch dziewcząt wynosi
[tex]P(A)=\frac{5}{17}\approx0,3 < 0,5[/tex]
Jest mniejsze od 0,5, więc zdanie drugie jest FAŁSZEM.