Funkcja kwadratowa.
[tex]y=ax^2+bx+c[/tex]
[tex]y=2x^2-2x-1\\a=2\\b=-2\\c=-1[/tex]
Żeby wyznaczyć miejsca zerowe trzeba najpierw obliczyć deltę.
[tex]\Delta=b^2-4ac\\\Delta=(-2)^2-4\cdot2\cdot(-1)=4+8=12[/tex]
Jeżeli delta wyszła dodatnia, to ma dwa miejsca zerowe.
Jeżeli delta wyszła równa zero, to ma jedno miejsce zerowe.
Jeżeli delta wyszła ujemna, to niema miejsc zerowych.
[tex]\sqrt{\Delta}=\sqrt{12}=\sqrt{4\cdot3}=2\sqrt{3}[/tex]
[tex]x_1=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}\\x_1=\frac{-(-2)-2\sqrt{3}}{2\cdot2}=\frac{2-2\sqrt{3}}{4}=\frac{1-\sqrt{3}}{2}\\x_2=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}\\x_2=\frac{-(-2)+2\sqrt{3}}{2\cdot2}=\frac{2+2\sqrt{3}}{4}=\frac{1+\sqrt{3}}{2}[/tex]
Ps. Dla jednego miejsca zerowego użyj wzoru [tex]x_0=\frac{-b}{2a}[/tex].
