👤
Rozwiązane

Trzy liczby których suma jest równa 21 tworzą ciąg arytmetyczny. Jeżeli do pierwszej z nich dodamy 1, do drugiej 2, a do 3 15, to otrzymamy ciąg geometryczny. Wyznacz te liczby.

Odpowiedź :

Janek191go

Odpowiedź:

x , x + r , x +2 r

x + ( x + r) + ( x + 2 r) = 21

3 x +3 r = 21 / : 3

x + r = 7  ⇒   r = 7 - x

===========

x + 1, x +r + 2 , x +2 r + 15   - c. geometryczny

mamy x + 1, 9,  29 - x  - c. g.

więc  9² =( x + 1)*( 29 - x)

81 = - x² + 28 x + 29

x² + 28 x + 52 = 0

Δ = 576            √Δ = 24

x =  2    lub x = 26

więc  r =  5  lub  r = - 19

1) 2, 7, 12

2) 26, 7, - 12

Szczegółowe wyjaśnienie:

Go Studier: Inne Pytanie