👤

5. Nurek posiada wodoodporny zegarek, na którym napisano, że może wytrzymać ciśnienie do 2045kPa. Oblicz na jaką głębokość maksymalnie może zejść nurek, aby zegarek nie uległ zniszczeniu. Gęstość wody morskiej wynosi 1030kg/m³.​

Odpowiedź :

Nurek może się zanurzyć na głębokość

[tex]h\approx198,5m[/tex]

Na nurka znużonego w wodzie działa

  • ciśnienie hydrostatyczne
  • oraz ciśnienie atmosfery nad powierzchnią wody.

Ciśnienie hydrostatyczne obliczamy  z wzoru:

[tex]p=h*d*g[/tex]

gdzie :

[tex]p= 2045kPa[/tex]   ciśnienie hydrostatyczne

[tex]d=1030\frac{kg}{m^3}[/tex]   gęstość wody

[tex]g\approx10\frac{m}{s^2}\approx10\frac{N}{kg}[/tex]

[tex]h=[/tex] głębokość zanurzenia w wodzie

Korzystamy z wzoru , przekształcamy i obliczamy głębokość

[tex]p=h*d*g/:d*g[/tex]

[tex]h=\frac{p}{d*g}[/tex]

Ustalamy jednostkę ciśnienia:

[tex]p=[Pa]=[\frac{N}{m^2}][/tex]

[tex]1kPa=1000Pa[/tex]

[tex]p=2045kPa=2045*1000\frac{N}{m^2}[/tex]

[tex]p=2045000\frac{N}{m^2}[/tex]

Wstawiamy dane do przekształconego wzoru:

[tex]h=\frac{2045000\frac{N}{m^2} }{1030\frac{kg}{m^3}*10\frac{N}{kg} }[/tex]

[tex]h\approx195,5m[/tex]

Uwaga : w obliczeniach pomijamy wartość ciśnienia atmosferycznego.