👤
Rozwiązane

Osiem osób ,a wśród nich osoby A,B ustawiamy w kolejce do kasy.
a) Na ile sposobów można to zrobić
b) Na ile sposobów można to zrobić, aby osoby A i B rozdzielały dwie inne?

Odpowiedź :

Konrad509go

a)

[tex]8!=40320[/tex]

[tex]n[/tex] elementów można ustawić w rzędzie na [tex]n![/tex] sposobów

b)

[tex]5\cdot2\cdot6!=7200[/tex]

  • tak, żeby pomiędzy osobami A i B były dwie osoby, można ustawić na 5 sposobów; razy 2, bo osoby A i B mogą się zamienić miejscami
  • pozostałe 6 osób umieszczamy na 6 pozostałych miejscach, stąd [tex]6![/tex]

Go Studier: Inne Pytanie