[tex]-x^3 > -8x^4 \\ \\ 8x^4-x^3 > 0 \\ \\ x^3(8x-1) > 0 \\ \\ x^3=0 \ \ \ \vee \ \ 8x-1=0 \\ \\ x=0 \ \ \vee \ \ x=\frac{1}{8}[/tex]
- [tex]x=0[/tex] - pierwiastek trzykrotny
- [tex]x=\frac{1}{8}[/tex] - pierwiastek jednokrotny
Rysujemy uproszczony wykres (Rys. 1)
- współczynnik przy najwyższej potędze jest dodatni, więc rysowanie wykresu zaczynamy od prawej strony powyżej osi [tex]OX[/tex]
- krotność [tex]x=0[/tex] jest nieparzysta, czyli wykres przecina oś [tex]OX[/tex]
- krotność [tex]x=\frac{1}{8}[/tex] również jest nieparzysta, czyli wykres w tym miejscu przecina oś [tex]OX[/tex]
Rozwiązaniem są argumenty, dla których wartości są dodatnie, inaczej argumenty, dla których wykres jest nad osią [tex]OX[/tex].
Rozwiązanie: [tex]x \in (-\infty,0) \cup (\frac{1}{8} ,+\infty)[/tex].
