[tex]a_1 = 3\\b_1 = 7\\P_2 = 105\\a_2 = ?\\b_2 =?[/tex]
Skala podobieństwa jest to liczba i nformująca nas, ile razy jedna figura została zmniejszona lub zwiększona względem drugiej figury. Oznaczamy ją literą "k".
Stosunek pól figur podobnych daje nam skalę do kwadratu (k²)
[tex]P_1 = a_1\cdot b_1 = 3\cdot 7 = 21\\\\k^{2} = \frac{P_2}{P_1} = \frac{105}{21} = 5\\\\k = \sqrt{5}\\\\a_2 = k\cdot a_1 = \sqrt{5}\cdot 3\\\\\boxed{a_2 = 3\sqrt{5}}\\\\b_2 = k\cdot b_1 = \sqrt{5}\cdot 7\\\\\boxed{b_2 = 7\sqrt{5}}[/tex]
Odp. Boki podobne do danego to: 3√5 i 7√5.
