Obwód tej figury wyraża się wzorem:
[tex]Obw = 4\pi a + 26a = 2a(2\pi + 13)[/tex]
Rysunek pomocniczy w załączniku.
W zadaniu należy określić ile wynosi pole tej figury lub obwód.
Zajmiemy się obwodem tej figury.
Kolorem czerwonym oznaczono na rysunku obwód ćwiartek koła, która jest częścią obwodu niebieskiej figury.
Jeśli dodamy te cztery ćwiartki otrzymamy obwód jednego koła o promieniu r = 2a (kolor zielony), więc:
[tex]l_1 = 2\pi \cdot r = 2\pi \cdot 2a = 4\pi a[/tex]
Na obwód tej figury składają się ponadto (zgodnie z ruchem wskazówek zegara - od góry):
[tex]Obw = l_1 + 3a + a + a + a+ 2a + 2a + 2a + 5a + 2a + 2a + 2a + a + a + a \\\\Obw =4\pi a + 3a +3a + 6a + 5a + 6a + 3a \\\\\boxed{Obw = 4\pi a + 26a=2a(2\pi + 13)}[/tex]
Wniosek: Obwód tej figury wyraża się wzorem:
[tex]Obw = 4\pi a + 26a = 2a(2\pi + 13)[/tex]
#SPJ1
