👤

Zadanie 3. Oblicz objętość graniastosłupa prawidłowego czworokątnego, jeżeli przekątna ściany bocznej ma długość 3√3 cm i jest nachylona do przekątnej graniastosłupa pod kątem 30⁰.
Zadanie 4. Wyznacz miarę kąta nachylenia przekątnej prostopadłościanu o wysokości 6 cm do płaszczyzny podstawy, jeżeli krawędzie w podstawie mają długości 6 cm i 8 cm. ​


Odpowiedź :

Odpowiedź:

z.3

tg 30° = [tex]\frac{a}{3\sqrt{3} }[/tex]

[tex]\frac{\sqrt{3} }{3}[/tex] =  [tex]\frac{a}{3 \sqrt{3} }[/tex]

a =3

------

h² + 3² = (3√3)²

h² = 9*3 - 9 = 9*2

h  = 3√2

------------

V = Pp*h = a²*h = 3²* 3√2 =27√2

Odp.  V = 27√2 cm³

=======================

z.4

p² = 8² + 6² = 100

p = 10

[tex]\frac{6}{10} = tg\alpha[/tex]

tg α = 0,6000  ⇒  α  ≈  31°

======================

Szczegółowe wyjaśnienie: