👤
Rozwiązane

Lustro o wymiarach 197cm x 198cm mieści się w otworze drzwiowym o wymiarach ✓3 i 1m?​

Odpowiedź :

123bodziogo

Odpowiedź:

h - wysokość drzwi = √3 m

b - szerokość drzwi = 1 m

Obliczamy przekątną drzwi

d - przekątna = √(h² + b²) = √[(√3)² + 1²] m = √(3+1) m = √4 m =

= 2 m = 200 cm

Ponieważ 200 cm  > 198 cm ,więc lustro się zmieści

Basetlago

Wymiary lustra:

[tex]197 \ cm \times 198 \ cm[/tex]

Wymiary otworu drzwiowego:

[tex]\sqrt{3} \ m\times 1 \ m, \ czyli\\\\100\sqrt{3} \ cm \times100 \ cm[/tex]

Żeby sprawdzić, czy lustro się zmieści liczymy długość przekątnej otworu drzwiowego d:

[tex]d^{2} = (100\sqrt{3})^{2}+100^{2} = 30 \ 000+10 \ 000 = 40 \ 000 \ cm^{2}\\\\d = \sqrt{40000} \ cm\\\\\underline{d = 200 \ cm}[/tex]

[tex]200 \ cm > 198 \ cm\\\\d > h[/tex]

Odp. Lustro o tych wymiarach zmieści się w otworze drzwiowym.

Go Studier: Inne Pytanie