👤
Rozwiązane

Liczby 32 i 23, i 51 i 15, i 64 i 46 to liczby lustrzane. Udowodnij że: a) różnica dowolnych dwucyfrowych liczb lustrzanych jest podzielna przez 9 b) suma dowolnych dwucyfrowych liczb lustrzanych jest podzielna przez 11.

Odpowiedź :

Sysunia35055go

Szczegółowe wyjaśnienie:

Liczbę dwucyfrowa można zapisać jako ab ale to jest tak naprawdę ax10+b, zatem lustrzane odbicie to będzie bx10+a

A) (10a+b)-(10b+a)=10a+b-10b-a=9a-9b=9(a-b)

Zatem podzielne przez 9

B) (10a+b)+(10b+a)=10a+b+10b+a=11a+11b=11(a+b)

Zatem podzielne przez 11

Go Studier: Inne Pytanie