👤

Ciąg (4, x, y) jest ciągiem geometrycznym malejącym. Ciąg (y, x+1, 5) jest ciągiem arytmetycznym). Wyznacz x i y.

Odpowiedź :

Odpowiedź:

korzystam ze wzoru na wyraz środkowy c. geometrycznego : a2²=a1*a3

x²= 4y

korzystam ze wzoru na wyraz srodkowy c. arytmetycznego a2=(a1+a3)/2

x+1= (5+y)/2   /*2               2x+2=5+y        y= 2x- 3

x²= 4*(2x-3)                    x²-8x+12=0      Δ=b²-4ac= 64-48=16

√Δ=4      x1=(-b-√Δ)/2a=( 8-4)/2= 2      x2=(-b+√Δ)/2a=( 8+4)/2= 6= sprzeczne, skoro c. geometr. ma byc malejacy

x=2               y= 2*2-3=1

Szczegółowe wyjaśnienie: