👤

aką skalę ma mapa, na której obiekt zajmujący w rzeczywistości pole 20 m² przedstawiono jako obiekt o polu 5 cm²?​

Odpowiedź :

Odpowiedź:

1 : 200

Szczegółowe wyjaśnienie:

Skala mapy jest to tak jak w matematyce skala podobieństwa figur.

Jeżeli dwie figury są podobne, to stosunek odpowiadających sobie odległości jest równy skali podobieństwa.

Tak obliczamy skalę mapy, dzieląc długość na mapie przez długość w rzeczywistości (w tych samych jednostkach).

Stosunek pól figur podobnych jest równy kwadratowi skali podobieństwa.

Stąd:

k - skala mapy

5cm² - pole obiektu na mapie

20m² = 20 · (100cm)² = 20 · 10 000cm² = 200 000cm² - pole obiektu w rzeczywistości

k² = 5/200 000 = 1/40 000 ⇒ k = √(1/ 40 000) = 1/200