👤
Rozwiązane

Dla jakich wartości parametru m równanie x^2-(m+2)x+m+3=0 ma dwa różne pierwiastki o różnych znakach. Zapisz warunki, pełne rozwiązanie oraz odpowiedz na pytanie.

Odpowiedź :

123bodziogo

Odpowiedź:

x² - (m + 2)x + m + 3 = 0

a = 1 , m + 2 , c = m + 3  

założenie:

a ≠ 0,

Δ > 0

x₁ * x₂ = c/a < 0

Δ = b² - 4ac = (m + 2)² - 4 * (m + 3) = m² + 4m + 4 - 4m - 12 = m² + 4

m² + 4 > 0

m ∈ R

x₁ * x₂ = c/a = (m +3)/1 = m + 3

m + 3 < 0

m < - 3

m ∈ ( - ∞ , - 3 )

Odp: m ∈ ( - ∞ , - 3 )

Go Studier: Inne Pytanie