👤

W termosie znajduje się 90g lodu o temperaturze -5°C. Oszacuj minimalną ilość wody o temperaturze 20°C, jaką należy wlać do tego termosu aby cały lód się stopił. ​

Odpowiedź :

Aby cały lód się roztopił potrzeba około 370g wody.

Dane:

[tex]m_{L}=90g=0,09kg\\[/tex] - masa lodu

[tex]C_{T}=333700\frac{J}{kg}[/tex] - ciepło topnienia lodu

[tex]C_{L}=2100\frac{J}{kg*K}[/tex] - ciepło właściwe lodu

[tex]C_{W}=4200\frac{J}{kg*K}[/tex] - ciepło właściwe wody

[tex]T_{0}=0^{0} C =273K\\T_{1}=-5^{0} C =268K\\T_{2}=20^{0} C =293K[/tex]

Szukane:

[tex]m_{W} =?[/tex]

Lód musi przyjąć ciepło od wody, aby się najpierw ogrzać, a następnie roztopić. Zapiszemy równanie bilansu cieplnego dla lodu i wody:

[tex]m_{L}*C_{L}*(T_{0}-T_{1})+m_{L}*C_{T}=m_{W}*C_{W}*(T_{2}-T_{0})[/tex]

Z powyższego równania wyznaczamy masę wody:

[tex]\frac{ m_{L}*C_{L}*(T_{0}-T_{1})+m_{L}*C_{T}}{C_{W}*(T_{2}-T_{0})}=m_{W}[/tex]

Podstawiamy dane:

[tex]m_{W}=\frac{ 0,09kg*2100\frac{J}{kg*K}*(273K-268K)+0,09kg*333700\frac{J}{kg}}{4200\frac{J}{kg*K}*(293K-273K)}=0,37kg=370g[/tex]