Odpowiedź:
2 - x² < (2 - x)²
2 - x² < 4 - 4x + x²
-x² - x² + 4x + 2 - 4 < 0
- 2x² + 4x - 2 < 0
Obliczamy miejsca zerowe
a = - 2 , b = 4 , c = - 2
Δ = b² - 4ac = 4² - 4 * (- 2) * (- 2) = 16 - 16 = 0
x₁ = x₂ = - b/2a = - 4/(- 4) = 4/4 = 1
a < 0 , więc ramiona paraboli skierowane do dołu , a wartości mniejsze od 0 znajdują się pod osią OX
Ponieważ dla x = 1 wartość wyrażenia = 0 , więc :
x ∈ R \ {1}
