Odpowiedź:
[tex]d)\ \ (2^{-3})^{\frac{-1}{2}}\cdot4^{\frac{1}{7}}:\frac{1}{8}=2^{-3\cdot(-\frac{1}{2})}\cdot(2^2)^{\frac{1}{7}}\cdot8=2^{\frac{3}{2}}\cdot2^{\frac{2}{7}}\cdot2^3=2^{\frac{3}{2}+\frac{2}{7}+3}=2^{\frac{21}{14}+\frac{4}{14}+\frac{42}{14} }=\\\\=2^{\frac{67}{14}}[/tex]
[tex]e)\ \ \sqrt{x}\cdot x^{\frac{3}{4}}:x^{-\frac{1}{2}}=x^{\frac{1}{2}}\cdot x^{\frac{3}{4}}:x^{-\frac{1}{2}}=x^{\frac{1}{2}+\frac{3}{4}-(-\frac{1}{2})}=x^{\frac{1}{2}+\frac{3}{4}+\frac{1}{2}}=x^{\frac{2}{2}+\frac{3}{4}}=x^{1+\frac{3}{4}}=x^{\frac{7}{4}}[/tex]
[tex]f)\ \ 3^{\frac{1}{8}}\cdot12^{\frac{3}{4}}:\sqrt{8}=3^{\frac{1}{8}}\cdot3^{\frac{3}{4}}\cdot4^{\frac{3}{4}}:8^{\frac{1}{2}}=3^{\frac{1}{8}+\frac{3}{4}}\cdot(2^2)^{\frac{3}{4}}:(2^3)^{\frac{1}{2}}=3^{\frac{1}{8}+\frac{6}{8}}\cdot2^{2\cdot\frac{3}{4}}:2^{3\cdot\frac{1}{2}}=\\\\=3^{\frac{7}{8}}\cdot2^{\frac{6}{4}}:2^{\frac{3}{2}}=3^{\frac{7}{8}}\cdot2^{\frac{3}{2}}:2^{\frac{3}{2}}=3^{\frac{7}{8}}\cdot1=3^{\frac{7}{8}}[/tex]
[tex]Zastoswowane\ \ wzory\\\\a^n\cdot a^m=a^{n+m}\\\\a^n:a^m=a^{n-m}\\\\(a^n)^m=a^{n\cdot m\\\\[/tex]
