Odpowiedź:
g(x) = x² - 4
Do naszkicowania wykresu funkcji kwadratowej potrzebne są obliczenia punktów charakterystycznych paraboli
- miejsca zerowe
- współrzędne wierzchołka paraboli
- punkt przecięcia wykresu z osia OY
1. Miejsca zerowe
x² - 4 = 0
(x - 2)(x + 2) = 0
x - 2 = 0 ∨ x + 2 = 0
x = 2 ∨ x = - 2
x₀ - miejsca zerowe = { - 2 , 2 }
2.
Współrzędne wierzchołka paraboli
g(x) = x² - 4
a = 1 , b = 0 , c = - 4
Δ = b² - 4ac = 0² - 4 * 1 * (- 4) = 0 + 16 = 16
p - współrzędna x wierzchołka = - b/2a = 0/2 = 0
q - współrzędna y wierzchołka = - Δ/4a = - 16/4 = - 4
W = ( 0 , - 4 )
3.
Punkt przecięcia paraboli z osią OY = c = - 4
a > 0 , więc ramiona paraboli skierowane do góry
4.
Wykres paraboli w załączniku
