👤

Naszkicuj w ukladzie współrzędnych wykres funkcji g(x)=x2-4
Plus obliczenia ​


Odpowiedź :

Odpowiedź:

g(x) = x² - 4

Do naszkicowania wykresu funkcji kwadratowej potrzebne są obliczenia punktów charakterystycznych paraboli

- miejsca zerowe

- współrzędne wierzchołka paraboli

- punkt przecięcia wykresu z osia OY

1. Miejsca zerowe

x² - 4 = 0

(x - 2)(x + 2) = 0

x - 2 = 0 ∨ x + 2 = 0

x = 2 ∨ x = - 2

x₀ - miejsca zerowe = { - 2 , 2 }

2.

Współrzędne wierzchołka paraboli

g(x) = x² - 4

a = 1 , b = 0 , c = - 4

Δ = b² - 4ac = 0² - 4 * 1 * (- 4) = 0 + 16 = 16

p - współrzędna x wierzchołka = - b/2a = 0/2 = 0

q - współrzędna y wierzchołka = - Δ/4a = - 16/4 = - 4

W = ( 0 , - 4 )

3.

Punkt przecięcia paraboli z osią OY = c = - 4

a > 0 , więc ramiona paraboli skierowane do góry

4.

Wykres paraboli w załączniku