👤

Zadanie 7
Pole przekroju sześcianu o krawędzi 4 płaszczyzną, która przechodzi przez
przekątną podstawy i środek krawędzi bocznej jest równe:
8√6
4√6
4√2
8√2


Odpowiedź :

Rysunek przekroju w zalaczniku

[tex]x - \text{Podstawa trojkatnego przekroju}\\z- \text{ramie trojkatnego przekroju}\\y - \text{wysokosc przekroju}[/tex]

[tex]x=a\sqrt2=4\sqrt2\\\\z^2=a^2+(\frac12a)^2\\z^2=4^2+2^2\\z^2=16+4\\z^2=20\\z=\sqrt{20}=2\sqrt5[/tex]

[tex](\frac12x)^2+y^2=z^2\\(2\sqrt2)^2+y^2=20\\8+y^2=20 /-8\\y^2=12\\y=\sqrt{12}=2\sqrt3\\\\P=\frac{xy}2\\P=\frac{4\sqrt2*2\sqrt3}2=4\sqrt6\\\\\underline{Odp. B}[/tex]

Zobacz obrazek Catta1eya