Odpowiedź:
[tex]P=30\\Obw=30[/tex]
Szczegółowe wyjaśnienie:
Znajdźmy punkt A, podstawiając y=7 do drugiej prostej.
[tex]7=2,4x-5\\12=2,4x\ |:2,4\\x=5[/tex]
Zatem
[tex]A=(5,7)[/tex]
Punkt przecięcia prostej z osią OY to punkt postaci (0,b), gdzie b to wyraz wolny we wzorze na prostą.
Zatem punkty B i C mają współrzędne:
[tex]B=(0,7),\ C=(0,-5)[/tex]
Policzmy długości poszczególnych odcinków.
[tex]|AB|=5\\|BC|=12[/tex]
Długość odcinka AC policzymy z tw. Pitagorasa, bo trójkąt ABC jest prostokątny.
[tex]|AC|^2=5^2+12^2\\|AC|^2=25+144\\|AC|^2=169\\|AC|=13[/tex]
Teraz można policzyć pole i obwód.
[tex]P=\frac{1}{2}*|AB|*|BC|=\frac{1}{2}*5*12=5*6=30\\Obw=|AB|+|BC|+|AC|=5+12+13=30[/tex]
