Odpowiedź :
Ciało wzniesie się na wysokość około 31,25 m.
Dane:
[tex]v=90\frac{km}{h} =\frac{90000}{3600} \frac{m}{s}=25\frac{m}{s} \\g=10\frac{m}{s^{2} }[/tex]
Z zasady zachowania energii wynika, że energia mechaniczna ciała jest stała jeżeli pominiemy opory ruchu. Na energię mechaniczną składa się energia kinetyczna, którą obliczamy ze wzoru:
[tex]E_{k}=\frac{m*v^{2} }{2}[/tex]
oraz energia potencjalna:
[tex]E_{p}=m*g*h[/tex]
Ich suma powinna być stała.
Ponieważ rzucone ciało na początku nie ma wysokości tylko ma prędkość, jego całkowita energia mechaniczna równa jest energii kinetycznej. W najwyższym punkcie ruchu ciało musiało się zatrzymać (prędkość jest równa 0), więc w tym miejscu jego energia kinetyczna jest równa zeru, a jego całkowita energia mechaniczna równa jest energii potencjalnej. Z tego wynika, że energia kinetyczna na początku ruchu jest równa energii potencjalnej w najwyższym położeniu ciała. Możemy to zapisać:
[tex]E_{p}=E_{k}\\m*g*h=\frac{m*v^{2} }{2}[/tex]
Stąd wyliczamy wysokość:
[tex]h=\frac{v^{2} }{2*g}\\h=\frac{25^{2} }{2*10}=31,25m[/tex]