👤
Glistrobakgo
Rozwiązane

Liczbę 24 przedstaw w postaci sumy dwóch liczb tak, aby suma kwadratu podwojonej jednej liczby i kwadratu drugiej liczby była najmniejsza.​

Liczbę 24 Przedstaw W Postaci Sumy Dwóch Liczb Tak Aby Suma Kwadratu Podwojonej Jednej Liczby I Kwadratu Drugiej Liczby Była Najmniejsza class=

Odpowiedź :

Poziomka777go

Odpowiedź:

a,b= składniki sumy

a+b=24                   b=24-a

(2a)²+b²=4a²+(24-a)²=4a²+576-48a+a²=5a²-48a + 576

masz f. kwadratową o dodatnim współczynniku przy a², osiaga ona wartosc najmniejszą w wierzchołku

p=-b/2a=48/10=4,8            a=4,8                  b= 24-4,8=19,2

Szczegółowe wyjaśnienie:

Go Studier: Inne Pytanie