👤

Dla jakich wartości parametru m, równanie mx2 – x m2 – 2 = 0 ma tylko całkowite pierwiastki?.

Odpowiedź :

Odpowiedź:

Dla m = 1

Całkowite pierwiastki  muszą być dzielnikami  liczby ( -2)

Np.    dla  x = 1

m *1² -  1*m² - 2 = 0

m - m² - 2 = 0

m² - m + 2 = 0

Δ = 1 - 4*1*2 < 0      - brak rozwiązań

Dla x = 2

4 m -  2 m² - 2 = 0

2 m² -4 m + 2 = 0  / : 2

m² -2 m + 1 = 0

( m - 1)² = 0

m = 1

======

itd.

Szczegółowe wyjaśnienie: