Odpowiedź:
b - krótsza podstawa
a - dłuższa podstawa
h - wysokość trapezu
c - ramię trapezu = 6 cm
P - pole trapezu = 39√3 cm²
α - kąt ostry trapezu = 60°
h/c = sinα = sin60° = √3/2
h = c * √3/2 = 6 cm * √3/2 = 6√3/2 cm = 3√3 cm
(a - b)/2 : c = cosα = cos60°=1/2
(a - b)/2= c * 1/2 = 6cm * 1/2 = 6/2 cm = 3cm
a - b = 2 * 3 cm = 6 cm
P = 1/2 * (a + b) * h = 1/2 * (a + b) * 3√3cm
39√3 cm² = 1/2 * (a + b) * 3√3 cm
(a + b)/2 = 39√3cm² : 3√3 cm = 13 cm
a + b = 2 * 13 cm = 26 cm
Układ równań
a - b = 6cm
a + b = 26 cm
dodajemy równania
a + a - b + b = 6 cm + 26 cm = 32 cm
2a = 32 cm
a = 32/2cm = 16 cm
Odp: dłuższa podstawa ma długość 16 cm
