👤
Rozwiązane

Prostokąt X o wymiarach 8 cm × 13 cm oraz prostokąty Y i Z są trzema ścianami prostopadłościanu, mającymi wspólny wierzchołek. Objętość tego prostopadłościanu jest równa 1040 cm3. Wyznacz wymiary prostokątów Y i Z. Zapisz obliczenia.

Odpowiedź :

Damatogo

Zadanie dotyczy prostopadłościanu.

Należy wyliczyć wymiary prostokątów Y i Z.

Jeśli prostokąt X ma wymiary a x b, to

- prostokąt Y ma wymiary a x c ⇒ 8 cm x 10 cm

- prostokąt Z ma wymiary b x c ⇒ 13 cm x 10 cm

Wzór na objętość prostopadłościanu:

V = abc

gdzie:

a, b, c - długości krawędzi

Dane z zadania:

[tex]a = 8\ cm \\\\b = 13\ cm \\\\c = ? \\\\V = 1040 cm^3[/tex]

  • Obliczamy ile wynosi trzecia krawędź prostopadłościanu:

[tex]V = abc \\\\8\ cm \cdot 13\ cm \cdot c = 1040\ cm^3 \\\\104\ cm^2 \cdot c = 1040\ cm^3 | : 104\ cm^2 \\\\c = 10\ cm[/tex]

Jeśli prostokąt X ma wymiary a x b, to

- prostokąt Y ma wymiary a x c ⇒ 8 cm x 10 cm,

- prostokąt Z ma wymiary b x c ⇒ 13 cm x 10 cm.

#SPJ1

Go Studier: Inne Pytanie