Odpowiedź:
9. a)
|CB|=10
kąt BAC=45°
kąt BCA=180°-(90°+45°)=180°-135°=45°
z własności trójkąta 45°,45°,90° możemy obliczyć bok
|AB|
|AB|=10
P=a*h/2=10*10/2=100/2=50
b) |CB|=12
kąt BCA=45°
kąt ABC=180°-(45°+90°)=180°-135°=45°
znów korzystając z własności trójkąta 45°,45°,90° możemy obliczyć długości przyprostokątnych.
a-długość przyprostokątnej
a✓2=12
a=12/✓2=12✓2/2=6✓2
P=6✓2*6✓2/2=72/2=36
c) |AB|=14
kąt CAB=a
kąt CBA=a
korzystając z tego że suma miar kątów w trójkącie jest równa 180° możemy obliczyć kąt a
a+a+90°=180°
2a=90°
a=45°
znów korzystamy z własności trójkąta 45°,45°,90° aby obliczyć długości przyprostokątnych.
a - długość przyprostokątnej
a✓2=14
a=14/✓2=14✓2/2=7✓2
P=7✓2*7✓2/2=98/2=49
