Długość odcinka AD wynosi 12√2 cm.
Co to znaczy, że trójkąty prostokątne są przystające? Spełnione są następujące warunki:
- |CD|=|AC|=?,
- |DE|=|AB|=13cm,
- |CE|=|BC|=3cm.
Krok 1
Potrzebne będzie twierdzenie Pitagorasa, które ma zastosowanie w trójkątach prostokątnych właśnie:
[tex]a^{2} +b^{2} =c^{2}[/tex], gdzie a i b to długości przyprostokątnych, a c - przeciwprostokątnej.
a=|CE|
b=|CD|
c=|DE|
[tex]5^{2} +b^{2} =13^{2} \\25+b^{2} =169\\b^{2} =144\\b=12 (cm)[/tex]
Krok 2
Ponownie należy wykorzystać twierdzenie Pitagorasa. Tym razem dla trójkąta ACD.
a=|AC|
b=|CD|
c=|AD| - nasza niewiadoma
[tex]12^{2} +12^{2} =c^{2} \\144+144=c^{2} \\c^{2} =288\\c=12\sqrt{2} (cm)[/tex]
