👤

Liczbę 30 przedstaw w postaci różnicy takich dwóch liczb aby suma ich kwadratów była najmniejsza.

Odpowiedź :

Odpowiedź:

a,b= szukane liczby

a-b=30                       b=a-30

a²+b²=a²+(a-30)²=a²+a²-60a+900=2a²-60a+900

masz funkcję kwadratową o dodatnim współczynniku przy najwyzszej potedze, osiaga ona wartośc najmniejszą w wierzchołku

liczysz p= -b/2a= 60/4=15

a= 15                         b= 15-30=-15

Szczegółowe wyjaśnienie: