Odpowiedź:
z.7
g(x) = 3 x - 5
g(0) = 3*0 - 5 = - 5
P=( 0,-5)
Mamy f(x) = a*( x + 3)( x - 5)
oraz - 5 = a*( 0 + 3)*( 0 - 5)
- 5 = - 15 a / ; ( - 15)
a = [tex]\frac{1}{3}[/tex]
zatem f(x) = [tex]\frac{1}{3}[/tex] *( x + 3)*(x - 5)
f(x) = [tex]\frac{1}{3}[/tex] *( x² -2 x - 15)
f(x) = [tex]\frac{1}{3}[/tex] x² - [tex]\frac{2}{3}[/tex] x - 5
================
z.8
2 x² + 9 x - 5 ≤ 0
Δ = 9² - 4*2*(-5) = 81 + 40 = 121
√Δ = 11
x1 = [tex]\frac{-9 - 11}{2*2}[/tex] = - 5
x2 = [tex]\frac{-9 + 11}{4}[/tex] = 0,5
a = 2 > 0 więc ramiona paraboli są skierowane do góry
x ∈ < - 5, 0,5 >
Liczby całkowite: - 5,-4,-3,-2,-1,0
=============================
z.9
f(x) = - 0,4 x² -2 x - 100 < - 10; 5 >
p = [tex]\frac{-b}{2a}[/tex] = [tex]\frac{2}{-0,8}[/tex] = - 2,5
a = - 0,4 - ramiona paraboli są skierowane do dołu, więc
ymax = q = f(p) = f( -2,5) = -0,4*(-2,5)² - 2*( -2,5) - 100 =
= -2,5 + 5 - 100 = - 97,5
dla x = p = -2,5
==============
Szczegółowe wyjaśnienie:
