Zadanie dotyczy średniej arytmetycznej.
Ania otrzymała ostatnio piątkę i szóstkę, dzięki czemu jej średnia wzrosła o 0,2.
W zadaniu należy obliczyć jakie dwie oceny dostała Ania, jeśli średnia jej ocen wzrosła o 0,2.
Średnia arytmetyczna zbioru liczb to iloraz (wynik dzielenia) sumy (wynik dodawania) liczb przez ich ilość.
Wzór na średnią arytmetyczną to:
[tex]S = \cfrac{x_1 + x_2+...+x_n}{n}[/tex]
S - średnia arytmetyczna
n - ilość liczb
Wprowadźmy takie oznaczenia:
a - jedna z otrzymanych ocen
b - druga z otrzymanych ocen
Zgodnie z wzorem na średnią arytmetyczną - możemy zapisać, że:
[tex]\cfrac{ 8 \cdot 4,5 + a + b}{8 + 2} = 4,7\\\\\cfrac{36 + a + b}{10} = 4,7 | \cdot 10 \\\\a + b + 36 = 47| - 36 \\\\a + b = 11[/tex]
Z obliczeń wynika, że suma tych dwóch ocen, które otrzymała Ania wynosi 11. Jeśli przyjmiemy, że oceny są tylko liczbami całkowitymi jest tylko jedna para liczb, która spełnia to równanie:
a = 5, b = 6
Wniosek: Ania otrzymała ostatnio piątkę i szóstkę, dzięki czemu jej średnia wzrosła o 0,2.
#SPJ1
