👤
Rozwiązane

1. W ciągu arytmetycznym trzeci wyraz ma wartość 4, a szósty 19.
a) wyznacz a1 i r
b) zapisz wzór ogólny ciągu
c) oblicz 34 wyraz tego ciągu

2. W ciągu arytmetycznym drugi wyraz ma wartość -7, a ósmy ma wartość 11.
a) wyznacz a1 i r
b) zapisz wzór ogólny ciągu
c) oblicz 57 wyraz tego ciągu

Odpowiedź :

Odpowiedź:

1) a) a1=-6 r=5

b) an=-6+(n+1)x5

c) a34=159

Szczegółowe wyjaśnienie:

1) a)

a3=4 a6=19 a więc z wzoru ogólnego na ciąg arytmetyczny an=a1+(n-1)r

przy czym a1-pierwszy wyraz ciągu an- "n"-ty wyraz ciągu r-różnica ciągu

a3=a1+(3-1)r

a6=a1+(6-1)r

4=a1+2r I x(-1)

19=a1+5r

-4=-a1-2r

19=a1+5r

15=3r

r=5

19=a1+ 5x5

a1=-6

b) an=-6+(n-1)x5

c) a34=-6+33x5

a34=159

2)

a)

a2=-7

a8=11

-7=a1+r I x(-1)

11=a1+7r

7=-a1-r

11=a1+7r

18=6r

r=3

a1=-10

b) an=-10+(n-1)x3

c) a57=-10+ 56x3

a57=158

Go Studier: Inne Pytanie