👤

Oblicz długości odcinków sa i sf , jeśli
∣SC∣= 14, 4 ∣DA∣= 19, 2 ∣SE∣= 20
∣EB∣= 16


Oblicz Długości Odcinków Sa I Sf Jeśli SC 14 4 DA 19 2 SE 20 EB 16 class=

Odpowiedź :

Korzystając z twierdzenia Talesa:

"Jeżeli dany jest kąt, którego ramiona są przecięte prostymi równoległymi, to odcinki powstałe w wyniku przecięcia tych prostych na jednym ramieniu kąta, są proporcjonalne do odpowiednich odcinków z drugiego ramienia kąta"

[tex]|SB|=|SE|+|EB|=20+16=36\\\\\frac{|SB|}{|SC|}=\frac{|SE|}{|SF|}\\\frac{36}{14}=\frac{20}{|SF|}\\14\cdot20=36\cdot|SF|\\|SF|=\frac{280}{36}=\frac{60}{9}=7\frac{7}{9}[/tex]

[tex]\frac{|SA|}{|SB|}=\frac{|DA|}{|SE|}\\\frac{|SA|}{36}=\frac{19}{20}\\|SA|=\frac{19}{20}\cdot36=\frac{19}{5}\cdot9=\frac{171}{5}=34\frac15[/tex]