👤
Rozwiązane

Średnia wieku Zuzi, Kasi i Karola wynosi 14 lat. Gdy do ich grupy dołączył Artur, średnia wieku całej czwórki dzieci wynosi 13 lat. Ile lat ma Artur ?

Odpowiedź :

LoczeeQgo

x - wiek Zuzi, Kasi, Karola

[tex] \frac{x}{3} = 14 | \times 3 \\ x = 42[/tex]

y - wiek Artura

[tex] \frac{x + y}{4} = 13 \\ \frac{42 + y}{4} = 13 | \times 4 \\ 42 + y = 52 \\ y = 10[/tex]

Artur ma 10 lat

Unicorn05go

Średnia wieku to suma wieku dzieci podzielona przez ich liczbę.

Zatem jeśli mamy podaną średnią, to po wymożeniu przez liczbę dzieci otrzymamy sumę ich wieku.

średnia wieku trojga dzieci wynosi 14, czyli:

Suma wieku tych trojga to:

14·3 = 42 lata

Jeśli oznaczymy wiek Artura jako x, to suma wieku Zuzi, Kasi, Karola i Artura wynosi: 42 + x

Czyli:

      [tex]\bold{\dfrac{42 + x}4 = 13\qquad/\cdot4}\\\\\bold{42 + x= 52\qquad/-42}\\\\\bold{x=10\ lat}[/tex]

Odp.: Artur ma 10 lat

Go Studier: Inne Pytanie