Odpowiedź:
Zadanie 1
[tex]\Omega[/tex]- zbiór wszystkich zdarzeń elementarnych (36 możliwości)
[tex]\Omega=\{(1,1),(1,2),(1,3),(1,4),(1,5),(1,6),\\\\(2,1),(2,2),(2,3),(2,4),(2,5),(2,6),\\\\(3,1),(3,2),(3,3),(3,4),(3,5),(3,6),\\\\(4,1),(4,2),(4,3),(4,4),(4,5),(4,6)\\\\(5,1),(5,2),(5,3),(5,4),(5,5),(5,6)\\\\(6,1),(6,2),(6,3),(6,4),(6,5),(6,6)\}[/tex]
A- zdarzenie polegające na rzucie tych samych oczek
[tex]A=\{(1,1),(2,2),(3,3),(4,4),(5,5),(6,6)\}[/tex]
Możemy wyrzucić dwie jedynki, dwie dwójki, ..., dwie szóstki.
Czyli moc zdarzenia A to
[tex]\vert A\vert=6[/tex]
Zadanie 2
a)
[tex]A=\{3,6\}[/tex]
b)
[tex]a=\{2,4,6\}[/tex]
Zadanie 3
a)
Tworzymy liczby trzycyfrowe, podzielne przez 2
_ _ _
Na pierwszym miejscu może stać dowolna liczba od 1 do 9 (nie może być 0 bo wtedy to nie będzie liczba trzycyfrowa), czyli pierwszą cyfrę naszej liczby możemy wybrać na 9 sposobów.
9 _ _
Na drugim miejscu może stać dowolna liczba od 0 do 9 (teraz może być już 0, wtedy liczba może być trzycyfrowa, np. 409), czyli drugą cyfrę naszej liczby wybieramy na 10 sposobów
9 10 _
Ponieważ nasza liczba ma być podzielna przez 2, to na końcu musi stać jedna z liczb 0,2,4,6,8. Czyli trzecią cyfrę wybieramy na 5 sposobów.
9 10 5
Teraz mnożymy otrzymane liczby i dostajemy odpowiedź:
[tex]9\cdot10\cdot5=450[/tex]
Zatem jest 450 liczb trzycyfrowych podzielnych przez 2
b)
Tworzymy liczbę czterocyfrową
_ _ _ _
Pierwsza cyfra to liczba od 1 do 9, czyli wybieramy ją na 9 sposobów
9 _ _ _
Druga cyfra to dowolna liczba od 0 do 9, czyli wybieramy ją na 10 sposobów
9 10 _ _
Trzecia i czwarta cyfra także są dowolnymi cyframi od 0 do 9, zatem każdą z nich wybieramy na 10 sposobów
9 10 10 10
Wszystkich liczb czterocyfrowych, gdzie liczby mogą się powtarzać jest więc
[tex]9\cdot10\cdot10\cdot10=9000[/tex]
Zadanie 4
Mamy trzy rodzaje pieczywa:
J- jasne, P- pszenne, R- razowe
Dwa dodaatki:
S- ser, W- wędlina
Dwa warzywa:
Pom- pomidor, Rz-rzodkiewka
Drzewo wygląda następująco:
*zdjęcie w załączniku*
Szczegółowe wyjaśnienie:
