👤

PROSZE O POMOC!! Pierwszy wyraz rosnącego ciągu arytmetycznego (aₙ) jest równy 28 a wyrazy: a₇ , a₁₇ , a₃₇ stanowią - w tej kolejności - trzy pierwsze wyrazy ciągu geometrycznego (bₙ). Podaj czwarty wyraz tego ciągu.

Odpowiedź :

Odpowiedź:

r>0

a1=28

a7=a1+6r=28+6r

a17=a1+16r=28+16r

a37=a1+36r=28+36r

z wyrazu srodkowego. c. geometrycznego;

(28+16r)²=(28+6r)(28+36r)      

 784+ 896r+ 256r²= 784+ 1008r+ 168r+ 216r²

40r²- 280r =0   /:40

r²- 7r= 0

r(r-7)=0

r=0  = sprzeczne

r= 7              a4=a1+3r= 28+3*7=49

Szczegółowe wyjaśnienie: