👤

Uczniowie napisali pracę klasową. Oceny bardzo dobre otrzymało 40% uczniów, oceny dobre - 10% uczniów, oceny dostateczne - 3 uczniów, a pozostali uczniowie dostali oceny dopuszczające. Średnia wszystkich ocen z tej klasówki wynosiła 3,5. Ilu uczniów otrzymało poszczególne oceny?

Odpowiedź :

Odpowiedź:

x- liczba wszystkich uczniów w klasie

40%x- czyli 0,4x- liczba uczniów, którzy dostali 5

10%x- czyli 0,1x- liczba uczniów, którzy dostali 4

3 uczniów dostało 3

x-(0,4x+0,1x+3)=(x-0,5x-3)=(0,5x-3)- liczba uczniów , którzy dostali 2

Teraz trzeba wymnożyć wszystkich uczniów przez oceny jakie dostali, aby móc policzyć średnią

[0,4x·5+0,1x·4+3·3+(0,5x-3)·2]:x=3,5    /·x

2x+0,4x+9+x-6=3,5x

3,4x+3=3,5x

3=0,1x   /:0,1

x=30- liczba uczniów w klasie

ocenę 5 otrzymało

0,4x= 0,4·30= 12 uczniów

ocenę 4 otrzymało

0,1x= 0,1··30= 3  uczniów

ocenę 3 otrzymało 3 uczniów

ocenę 2 otrzymało

0,5x-3= 0,5·30-3= 15-3= 12 uczniów

Szczegółowe wyjaśnienie: