Odpowiedź:
V=640cm3
Pc=448cm2
Szczegółowe wyjaśnienie:
Graniastosłup prawidłowy czworokątny ma 12 krawędzi (8 krawędzi podstaw i 4 krawędzie boczne)
Załóżmy, że
Krawędź podstawy - x
Wysokość - 2+x
Z tego wychodzi nam, że
[tex]8x + 4(x + 2) = 104 \\ 8x + 4x + 8 = 104 \\ 12x = 96 \\ x = 8[/tex]
Więc krawędź podstawy to 8cm, a wysokość ma 10cm
Teraz liczymy pc, wzór ogólny
[tex]2 {a}^{2} + 4ab[/tex]
(a podstawa, b wysokość)
Więc
[tex]2 \times {8}^{2} + 4 \times 8 \times 10 = 128 + 320 = 448 {cm}^{2} [/tex]
Objętość to
[tex] {a}^{2} b[/tex]
Więc
[tex] {8}^{2} \times 10 = 640 {cm}^{3} [/tex]
W razie pytań pisz śmiało,
Venty
