Odpowiedź:
TAK
Szczegółowe wyjaśnienie:
[tex]\dfrac{\cos\alpha+\text{ctg}\alpha}{\cos\alpha}=1+\dfrac{1}{\sin\alpha}\qquad \bold{D}:\sin\alpha\neq0\ \wedge\ \cos\alpha\neq0\\\\L=\dfrac{\cos\alpha}{\cos\alpha}+\dfrac{\text{ctg}\alpha}{\cos\alpha}=1+\dfrac{\text{ctg}\alpha}{\cos\alpha}=1+\dfrac{\frac{\cos\alpha}{\sin\alpha}}{\cos\alpha}=1+\dfrac{\cos\alpha}{\sin\alpha}\cdot\dfrac{1}{\cos\alpha}=1+\dfrac{1}{\sin\alpha}\\\\P=1+\dfrac{1}{\sin\alpha}\\\\L=P[/tex]
Skorzystaliśmy z tożsamości:
[tex]\text{ctg}x=\dfrac{\cos x}{\sin x}[/tex]
