Odpowiedź:
zad 10
Objętość bryły można obliczyć przy założeniu , że ostrosłupy górny i dolny mają jednakowe wymiary
a - krawędź zacienionego kwadratu = 3 [j]
H - wysokość prostopadłościanu = 3 [j]
H₁ - wysokość ostrosłupów ( 7 - 3)/2 = 4/2 = 2 [j]
[j] - znaczy właściwa jednostka
V₁ - objętość prostopadłościanu = a² * H = 3² * 3 = 3³ =27 [j³]
V₂ - objętość ostrosłupów = 1/3 * 2 * a² * H₁ = 1/3 * 2 * 3² * 2 =
= 1/3 * 2 * 9 * 2 = 2 * 3 * 2 = 12 [j³]
V - objętość bryły = V₁ + V₂ = 27 + 12 = 39 [j³]
zad 11
Czworościan foremny składa się z czterech jednakowych trójkątów równobocznych
P₁ - pole jednego trójkąta = 50√3 : 4 = 12,5√3 [j²]
P₁ = a²√3/4
a²√3/4= 12,5√3 [j²]
a²√3 = 4 * 12,5√3 = 50√3 [j²]
a²= 50√3/√3=50[j²]
a - krawędź czworościanu =√50 = √(25 * 2) = 5√2 [j]
Czworościan ma 6 krawędzi jednakowej długości
suma długości krawędzi wynosi = 6 * 5√2= 30√2 [j]
