Odpowiedź:
A = ( 4 , 7 ) , B = ( 1 , - 3 ) , C = (1 , 3 ) , D = ( - 2 , 1 )
xa = 4 , xb = 1 , xc = 1 , xd = - 2
ya = 7 , yb = - 3 , yc = 3 , yd = 1
a₁ - współczynnik kierunkowy prostej AB
a₂ - współczynnik kierunkowy prostej BC
a₃ - współczynnik kierunkowy prostej AC
Współczynniki kierunkowe trzecich prostych
a₄ - współczynnik kierunkowy prostej CD
a₅ - współczynnik kierunkowy prostej AD
a₆ - współczynnik kierunkowy prostej BD
a₁ =(yb - ya)/(xb -xa)= (- 3 - 7)/(1 - 7) = - 10/(-6) = 10/6 = 5/3 = 1 2/3
a₂ = ( yc - yb)/(xc- xb) = ( 3 + 3)/(1 - 1) = ponieważ nie dzieli się przez 0 , więc współczynnik kierunkowy nie istnieje
a₃ = (yc -ya)/(xc - xa) =( 3 -7)/(1 -4)= - 4/(-3) = 4/3 = 1 1/3
a₄ = (yd - yc)/(xd - xc) = ( 1 - 3)/(-2 -1) =- 2/(- 3) = 2/3
a₅ = (yd - ya)/(xd - xa)= ( 1 - 7)/(- 2 - 4) = - 6/(- 1) = 6/1 = 6
a₆ = (yd - yb)/(xd -xb) = ( 1 +3)/(- 2 - 1) = 4/(-3) = - 4/3 = - 1 1/3
1)
a₁ + a₃ = k₁ * a₄
1 2/3 + 1 1/3 = k₁ * 2/3
2 3/3 = k₁ * 2/3
3 = k₁ * 2/3
k₁ = 3 : 2/3 =3 * 3/2 =9/2 = 4,5
2)
a₁ +a₃ = k₂ * a₅
3 = k₂ * 6
k₂ = 3/6 = 1/2
3)
a₁ + a₃ = k₃ * a₆
3 = k₃ * (- 4/3)
k₃ = 3 : (- 4/3) = 3 * (- 3/4)= - 9/4 = - 2 1/4
