1 Objętość graniastosłupa liczymy według wzoru:
Obj = [tex]P_{podstawy} \ x \ H[/tex]
[tex]P_{podstawy} = \frac{a\sqrt{3} }{4}[/tex]
a = 6dm
[tex]P_{podstawy} = \frac{6\sqrt{3} }{4}[/tex]
Obj = [tex]\frac{6\sqrt{3} }{4} \ x \ 2\\[/tex]
Obj = [tex]3\sqrt{3}[/tex][tex]dm^{2}[/tex]
2 Objętość graniastosłupa liczymy według wzoru:
Obj = [tex]P_{podstawy} \ x \ H[/tex]
tutaj jest poprostu pomyłka zamiast dodawania powinno być mnożenie
[tex]P_{c} = 36 \ x \ 5= 180[/tex]
3
a) tutaj należało zastosować twierdzenie Pitagorasa
Jeśli trójkąt jest prostokątny, to suma kwadratów długości przyprostokątnych jest równa kwadratowi długości przeciwprostokątnej.
Wzór ogólny
[tex]a^{2} +b^{2} =c^{2}[/tex]
gdzie :
a = pierwszy bok przy kącie prostym
b = drugi bok przy kącie prostym
c = prosta naprzeciw kąta prostego
[tex]5^{2} +4^{2} =c^{2}[/tex]
[tex]c=\sqrt{34}[/tex] Tyle wynosi przekątna
b)
Dobrze, bo wzór na przekątną kwadrata to a[tex]\sqrt{2}[/tex]
c) znów Pitagoras :)
[tex](5\sqrt{2}) ^{2} +4^{2} =c^{2}\\c=\sqrt{50+16} \\c=\sqrt{66}[/tex]
4)
Poprawna odpowiedź to 9 wierzchołków.
Podstawa ostrosłupa (ośmiokąt) ma 8 wierzchołków (tele co kątów) ale mamy jeszcze wierzchołek na samej górze bryły.
5) Jest to siatka ostrosłupa czworokątnego
W podstawie brył jest czworokąt, jednak boki składają się z trójkątów, które po "złożeniu" będą tworzyły ostrosłup.
6)
Pole ostrosłupa to :
P= [tex]P_{podst} \ x \ h \ x \ \frac{1}{3}[/tex]
więc:
[tex]4 \ x \ 15 \ x \ \frac{1}{3} = 20cm^{2}[/tex]
(Ostrosłup prawidłowy czworokątny ma w podstawie kwadrat, którego pole to [tex]P =a^{2}[/tex])
