Do wykonania tego zadania wykorzystujemy twierdzenie pitagorasa:
Jeśli trójkąt jest prostokątny, to suma kwadratów długości przyprostokątnych jest równa kwadratowi długości przeciwprostokątnej.
boki ostrosłupów są trójkątami. Prosta będąca wysokością dzieli każdy z boków na 2 trójkąty prostokątne, dzięki czemu można wykorzystać twierdzenie
Wzór ogólny
[tex](\frac{1}{2} podstawy)^{2} +(wysokosc)^{2} =(krawedz\ boczna \ ostroslupa)^{2}[/tex]
a)
[tex]h^{2} +4^{2} =10^{2} \\h^{2} =10^{2} -4^{2} \\h=\sqrt{84}[/tex]
b)
[tex]h^{2} +(\frac{10}{2}) ^{2} =13^{2} \\h^{2} =13^{2} -5^{2} \\h=\sqrt{144}\\h=12[/tex]
c)
[tex]h^{2} +(\frac{6}{2}) ^{2} =9^{2} \\h^{2} =9^{2} -3^{2} \\h=\sqrt{72}\\h=\sqrt{9\ x\ 8}\\h=\sqrt{9} \ x \ \sqrt{4}\ x\ \sqrt{2} \\h=6\sqrt{2}[/tex]
