👤
Rozwiązane

Suma ośmiu początkowych wyrazów pewnego rosnącego ciągu geometrycznego jest 257 razy większa od sumy czterech początkowych wyrazów tego ciągu. Oblicz jego iloraz.

Z góry dziękuję.

Odpowiedź :

Poziomka777go

Odpowiedź:

S₈=257*S₄

a₁* (1-q⁸)/(1-q)=  257a₁ * (1-q⁴)/(1-q)          /:a₁

(1-q⁸)/(1-q)= 257(1-q⁴)/(1-q)                         q rózne od 1

1-q⁸= ( 1+q⁴)(1-q⁴)

1-q⁸=257(1-q⁴)

(1+q⁴)(1-q⁴) = 257 (1-q⁴)                  /:(1-q⁴)

1+q⁴=257

q⁴= 256

q= 4

Szczegółowe wyjaśnienie:

Go Studier: Inne Pytanie