👤
WhiteMagego
Rozwiązane

Prosta y+√3×x-√3=0 jest nachylona do osi OX pod kątem:
A. 45°
B. 120°
C. 150°
D. 60°

Odpowiedź :

Animaldkgo

Odpowiedź:

C. 120°

Szczegółowe wyjaśnienie:

Wiemy, że współczynnik kierunkowy prostej odpowiada tangensowi kąta naczylenia prostej do osi OX.

Mamy równanie prostej w postaci ogólnej. Przekształcamy na postać kierunkową: y = ax + b

y + x√3 - √3 = 0   |-(x√3 - √3)

y = -x√3 + √3 ⇒ a = -√3

Stąd tgα = -√3 ⇒ α = -60° + 180°k, k∈C

α = -60° + 180° = 120°

Basetlago

y = ax + b -  postać kierunkowa prostej

gdzie:

a = tgα (tangens kąta nachylenia prostej do osi OX

b - wyraz wolny

[tex]y + \sqrt{3}x-\sqrt{3} = 0\\\\y = -\sqrt{3}x+\sqrt{3}\\\\tg\alpha = -\sqrt{3}\\\\\\tg60^{o} = \sqrt{3}\\\\tg(180^{o}-60^{o}) = -\sqrt{3}\\\\tg120^{^o} = -\sqrt{3}\\\\\boxed{\alpha = 120^{o}}\\\\\underline{Odp. \ B}[/tex]

Go Studier: Inne Pytanie