Odpowiedź:
[tex]A(2,4)\ \ ,\ \ B(10,6)\\\\\\Obliczamy\ \ wsp\'olczynnik\ \ kierunkowy\ \ prostej\ \ przechodzacej\ \ przez\\\\punkty A\ \ i\ \ B\\\\a_{1}=\frac{y_{B}-y_{A}}{x_{B}-x_{A}}=\frac{6-4}{10-2}=\frac{2}{8}=\frac{1}{4}\\\\\\Wyznaczamy\ \ wsp\'olrzedne\ \ \'srodka\ \ odcinka\ \ AB\\\\S=(\frac{x_{A}+x_{B}}{2}\ \ ,\ \ \frac{y_{A}+y_{B}}{2})\\\\S=(\frac{2+10}{2}\ \ ,\ \ \frac{4+6}{2})=(\frac{12}{2}\ \ ,\ \ \frac{10}{2})=(6,5)[/tex]
[tex]Obliczamy\ \ wsp\'olczynnik\ \ kierunkowy\ \ prostej\ \ prostopadlej\ \ do\ \ prostej\ \ AB\\\\a_{2}=-\frac{1}{a_{1}}\\\\a_{2}=-\dfrac{1}{\frac{1}{4}}=-1\cdot4=-4\\\\\\y=ax+b\\\\y=-4x+b\\\\5=-4\cdot6+b\\\\5=-24+b\\\\5+24=b\\\\29=b\\\\b=29\\\\R\'ownanie\ \ symetralnej\\\\y=-4x+29[/tex]
