👤
Rozwiązane

Przedstaw wielomian w postaci uporządkowanej, gdy: *załącznik^, a następnie
oblicz jego wartośc dla x= minus pierwiastek z 3

Przedstaw Wielomian W Postaci Uporządkowanej Gdy Załącznik A Następnie Oblicz Jego Wartośc Dla X Minus Pierwiastek Z 3 class=

Odpowiedź :

123bodziogo

Odpowiedź:

W(x)= (2x - 3)³ - (3x- 1)²- (4x- 5)(4x+5) =

= 8x³ - 3 * 4x² * 3 + 3 * 2x * 3² - 3² - (9x² - 6x + 1 ) - (16x² - 25) =

= 8x³ - 36x² + 54x - 9 - 9x² + 6x - 1 - 16x² + 25 = 8x³ - 61x² + 15 =

= 8 * (- √3)³ - 61 * (-√3)²+15= 8 * (-3√3) - 61 * 3 + 15 = - 24√3 - 183+ 15 =

= - 24√3 - 168 = - 24(√3 + 7)

Magdago

Odpowiedź:

[tex]W(x)=(2x-3)^3-(3x-1)^2-(4x-5)(4x+5)=\\\\=(2x)^3-3\cdot(2x)^2\cdot3+3\cdot2x\cdot3^2-3^3-[(3x)^2-2\cdot3x\cdot1+1^2]-[(4x)^2-5^2]=\\\\=8x^3-3\cdot4x^2\cdot3+6x\cdot9-27-(9x^2-6x+1)-(16x^2-25)=\\\\=8x^3-36x^2+54x-27-9x^2+6x-1-16x^2+25=8x^3-61x^2+60x-3[/tex]

[tex]dla\ \ x=-\sqrt{3}\\\\8x^3-61x^2+60x-3=8\cdot(-\sqrt{3})^3-61\cdot(-\sqrt{3})^2+60\cdot(-\sqrt{3})-3=\\\\=8\cdot(-\sqrt{27})-61\cdot3-60\sqrt{3}-3=-8\cdot\sqrt{9\cdot3}-183-60\sqrt{3}-3=\\\\=-8\cdot3\sqrt{3}-186-60\sqrt{3}=-24\sqrt{3}-186-60\sqrt{3}=-84\sqrt{3}-186[/tex]

[tex]Zastosowane\ \ wzory\\\\(a-b)^3=a^3-3a^2b+3ab^2-b^3\\\\(a-b)^2=a^2-2ab+b^2\\\\(a-b)(a+b)=a^2-b^2[/tex]

Go Studier: Inne Pytanie