Odpowiedź:
Szczegółowe wyjaśnienie:
1.
Pole powierzchni całkowitej graniastosłupa:
Pc = 2Pp + Pb
Pp - pole podstawy
Pb - pole powierzchni bocznej
gdzie Pb = L · H
L - obwód podstawy
H - wysokość graniastosłupa
Mamy graniastosłup prawidłowy trójkątny. W podstawie ma trójkąt równoboczny, a ściany boczne są przystającymi prostokątami.
Pole tójkąta równobocznego o boku a obliczamy ze wzoru:
[tex]P=\dfrac{a^2\sqrt3}{4}[/tex]
Mamy dane:
H = 6cm, a = 6cm - 4cm = 2cm
Obliczamy:
[tex]P_p=\dfrac{2^2\sqrt3}{4}=\dfrac{4\sqrt3}{4}=\sqrt3(cm^2)[/tex]
[tex]L=3\cdot2=6(cm)\\\\P_b=6\cdot6=36(cm^2)[/tex]
[tex]P_c=2\cdot\sqrt3+36=(36+2\sqrt3)(cm^2)[/tex]
Objętość ostrosłupa:
[tex]V=\dfrac{1}{3}P_pH[/tex]
[tex]P_p[/tex] - pole podstawy
[tex]H[/tex] - wysokość ostrosłupa
Mamy ostrosłup prawidłowy trójkątny. Podstawą jest trójkąt równoboczny.
Pole trójkąta równobocznego o boku a obliczamy ze wzoru:
[tex]P=\dfrac{a^2\sqrt3}{4}[/tex]
Mamy dane:
[tex]a=4dm,\ H=4dm+50cm=4dm+5dm=9dm[/tex]
Obliczamy:
[tex]P_p=\dfrac{4^2\sqrt3}{4}=\dfrac{16\sqrt3}{4}=4\sqrt3(dm^2)[/tex]
[tex]V=\dfrac{1}{3\!\!\!\!\diagup_1}\cdot4\sqrt3\cdot9\!\!\!\!\diagup^3=4\sqrt3\cdot3=12\sqrt3(dm^3)[/tex]
