[tex]6-x\cdot (4+x) > (2x-1)^{2} \\\\6-4x-x^{2} > 4x^{2} -4x+1\\\\6-4x-x^{2} -4x^{2} +4x-1 > 0\\\\-5x^{2} +5 > 0~~\mid \div (-5)\\\\x^{2} -1 < 0~~~~,a=1~~\Rightarrow ~~a > 0~~\Rightarrow~~ramiona~~paraboli~~skierowane ~~do~~gory\\\\(x+1)\cdot (x-1) < 0\\\\x=-1~~\lor~~x=1\\\\x\in (-1,1)[/tex]
Korzystam ze wzorów skróconego mnożenia:
a² - b² = ( a+b ) × ( a-b )
( a -b )² = a² -2ab + b²
Skierowanie ramion paroboli zależy od współczynnika kierunkowego funkcji kwadratowej f(x).
f(x) = ax² + bx + c , gdy:
a > 0 ⇒ ramiona paraboli są skierowane do góry
a < 0 ⇒ ramiona paraboli są skierowane w dół
